【测评TCS3472】发现M5Stack官方文档错误
本帖最后由 t3486784401 于 2020-4-18 03:21 编辑首先感谢 M5Stack 团队这次给试用 TCS3472 颜色识别模块！
在接下来的日子中我会逐步发表测评帖子，记录项目“色控电子琴”的开发历程。
本帖是第 1 篇测评，内容为发现了 M5Stack 官方文档的一处错误。
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【背景】
收到 TCS3472 以后，被 M5Stack 官方做事的细致程度震惊到了，完全是产品级的模块。
运行 Adafruit 的标准库以后，获得了 R/G/B 原始的数据，顺手换算了一下 CIE-1931 色度。
结果一换算不打紧，直接出现了负数坐标，完全跟传说的马蹄区域不搭边。
下图是申请 TCS3472 过程的介绍帖，在 M5Stack 官网的文档中也提及了这个换算公式。
官方文档地址：https://docs.m5stack.com/#/zh_CN/unit/color
按照换算公式，知道 R/G/B 以后可以算得 X/Y，并对应到色度图坐标中。
然而实际按照介绍的系数，会算出负数 X/Y，完全摸不着头脑。
典型例子：(r,g,b)= (82,41,56)；计算得 (xc,yc)= (-0.68,-1.13)
【分析】
我第一反应是有计算溢出了，但是查了代码都没有任何进展。
甚至在 Adafruit 的 TCS3472 库中，都找到了相同系数的计算代码（但作者写明了 Y 是亮度）：
然而这并不能打消疑虑，索性去查了 CIE 的各种颜色空间。
查阅资料，发现 CIE1931 包括若干个颜色空间（注意大小写有区别）：
CIE-RGB：常见的R/G/B分量，TCS3472输出可认为属于该空间；
CIE-XYZ：即 CIE-1931，马蹄色度图位于该空间 XOY 平面；
CIE-xyY：前两维度 xy 同 CIE-XYZ，第三维度 Y 为亮度，算法系数出现在了：
①Adafruit 的代码中，②M5Stack 官方文档的色度图 y 坐标计算中
显然 M5Stack 误将 CIE-xyY 的 Y（亮度）算法当成了 CIE-XYZ 的纵坐标 Y，
导致 RGB 换算后超出马蹄图坐标。
【验证】
为了彻底搞清楚 M5Stack 官方文档上给的换算矩阵到底什么样，将其算法计为 Run1（附件有M代码）；
对照网上下载了 CIE-XYZ 颜色空间的换算代码（下图），该算法计为 Run2（附件有M代码），
分别使用 MATLAB 将 R/G/B= 0:20 这样 21*21*21 细分的 CIE-RGB 颜色空间映射成 x,y 坐标，
Run1（Adafruit源码, M5Stack文档）：
Run2（下载的 RGB 转 XYZ 矩阵）：
显然 Run2 矩阵的结果都落在了马蹄图的区域内，这才是正确的 CIE-RGB 转 CIE-XYZ 矩阵。
附上另一张与马蹄图叠加的结果，虽然我这个 21*21*21 的分辨率不够细腻，但足以说明问题。
这里附上运行的 M代码（欢迎指点），以及若干常见换算矩阵：
%% Run1.m %%
clear
idx= 0;
for r= 0:20
for g= 0:20
for b= 0:20
if(r+g+b>0)
X = (-0.14282 * r) + (1.54924 * g) + (-0.95641 * b);
Y = (-0.32466 * r) + (1.57837 * g) + (-0.73191 * b);
Z = (-0.68202 * r) + (0.77073 * g) + (0.56332 * b);
idx= idx+1;
xc(idx) = (X) / (X + Y + Z);
yc(idx) = (Y) / (X + Y + Z);
end
end
end
end
plot(xc,yc, '.');
axis equal
axis();
%% Run2.m %%
clear
idx= 0;
for r= 0:20
for g= 0:20
for b= 0:20
if(r+g+b>0)
X = (2.7688 * r) + (1.7517 * g) + (1.1301 * b);
Y = (1.0000 * r) + (4.5906 * g) + (0.0601 * b);
Z = (0 * r) + (0.0565 * g) + (5.5942 * b);
idx= idx+1;
xc(idx) = (X) / (X + Y + Z);
yc(idx) = (Y) / (X + Y + Z);
end
end
end
end
plot(xc,yc, '.');
axis equal
axis();
换算矩阵里的 CIE RGB 行就是和 Run2 一样效果，只是每个元素都等比例缩放了。
如果使用归一化坐标将和 Run2 结果一致。
【结论】
M5Stack 团队给大家科普了色度图的概念，这点的确不错。
但很不幸贴错了公式，导致 x,y 根本无法计算进马蹄区域。
正确的 RGB 转 XY 公式应该为（Run2算法，CIE-XYZ）：
X = (2.7688 * r) + (1.7517 * g) + (1.1301 * b);
Y = (1.0000 * r) + (4.5906 * g) + (0.0601 * b);
Z = (0 * r) + (0.0565 * g) + (5.5942 * b);
xc = (X) / (X + Y + Z);
yc = (Y) / (X + Y + Z);
或者按照上述表格中，选择一种合适的矩阵 M 作为 RGB 左乘因子：XYZ= RGB
另外附上一片介绍颜色空间的文档：
这篇文档就提及了颜色空间的选择不是惟一的（即M矩阵不唯一），
同时也提到了 Y 作为亮度出现在第二个维度的情况，但显然并不适用于马蹄图。
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以上，发现了 M5Stack 官方文档中的一点失误，以测评的形式记录之。
祝大家 DIY 愉快，万事如意！
vany5921 发表于 2020-4-20 11:49
感谢指正
大家共同学习！ 厉害啊 颜色空间的表达好复杂啊 感谢指正:handshake auzn 发表于 2020-4-19 12:49
厉害啊 颜色空间的表达好复杂啊
传说中的线性表出，都是数学游戏
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