Multiwii2.2程序学习笔记——滤波一
在模拟电路里，滤波器就是一种能过滤掉特定频率的电路，在计算机领域，滤波器是一种能消除特定干扰的程序代码。滤波器的种类甚多，尤其是在计算机领域，有均值滤波，限幅滤波，平滑滤波，一阶滤波，卡尔曼滤波等等，花样繁多。实际上这些算法都是在数字统计理论的应用而已。在飞行器姿态解算中，最常见的就是平滑滤波，一阶滞后滤波，卡尔曼滤波，互补滤波等，今天我们就结合MWC飞控程序实际分析一下这些滤波器是怎样实现的（MWC主要采用的是一阶滤波和互补滤波）。
一阶滞后滤波：一阶滞后滤波属于低通滤波，这种滤波器原理简单，计算量少，适合资源有限的嵌入式平台，但是它也有明显的缺陷，就是会造成输出信号与输入信号的相位迟滞。它的公式如下：
F=A×（1-f）+f×B（公式一）；F为输出，A和B为两个输入，f为置信度。其核心就是对两个输入分别赋予不同的置信度，两输入的置信度之和恒为一，通常这两个输入分别为本次采样值和上次的滤波输出值。因为f通常较小，所以即使因为传感器噪声，采样误差，机械振动等造成的本次输入值偏差过大,它对本次滤波器的输出造成的影响也非常小，这样就达到了滤波的效果。MWC程序中大量使用了该算法，但是很多MWC程序解析文章中都将其称为平均滑动滤波（固定序列长度求平均），但事实并非如此，在接下来的文章中我将一一分析为什么不是。
第一段滤波程序：
gyroADCinter =gyroADC+gyroADCp; //ADCinter = ADC + ADCp
gyroData = (gyroADCinter+gyroADCprevious)/3;//gyroData = (ADCinter + ADCp)/3
gyroADCprevious = gyroADCinter>>1; //ADCp = ADCinter/2
分析：
我们将其写成数学形式：gyroData=［ADC+ADCp+（ADC+ADCp）/2］/3 化简 gyroData=1/2（ADC+ADCp）
最终得到：gyroData=1/2ADC+（1-1/2）ADCp（其中：gyroData为本次滤波输出值，ADC为本次陀螺仪测量值，ADCp为上一次的滤波输出值，很明显它符合公式一，说明它就是采用的一阶滞后滤波）实际物理意义：公式中输出等于本次采样值乘以置信度与上一次滤波输出值乘以1与置信度的差的和。即对本次采样值和上次的输出值的信任度都为50%，在后面的算法中置信度一般都很小，即对本次的采样的信任度很小）。
:):):):):):):):):) F=A×（1-f）+f×B
其中A是上一次滤波输出值，B是本次采样值。置信度f越小，则对本次采样信任度越小。
实际物理意义：公式中输出等于本次采样值乘以置信度与上一次滤波输出值乘以1与置信度的差的和。即对本次采样值和上次的输出值的信任度都为50%，在后面的算法中置信度一般都很小，即对本次的采样的信任度很小）。
可否这样理解。
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